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教員紹介

今野 一宏

教員一覧

教授 今野 一宏

教授 今野 一宏

KONNO Kazuhiro

理学博士(東北大学)

教授 今野 一宏 理学博士(東北大学)

専門領域 代数幾何学
キーワード 代数曲面、代数曲線束、特異点
学部担当科目
大学院担当科目
M通信ネットワーク技術の多元的な研究展開、M平面代数曲線論、D代数幾何学特殊研究 講義A、D代数幾何学特殊研究 講義B
関連リンク
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メールアドレス
k.konno@kansai-udotacdotjp

研究内容

標準写像の性質に基づいた一般型代数曲面の構造解明に興味を持って研究しています。射影代数曲線(コンパクト・リーマン面)には、種数という大切な量があります。代数曲面に対しても同様に基本的な数値不変量がいくつか知られていて、これら不変量の間の不等式と代数曲面の幾何学的な現象との関連を解明することが目標になります。こういった観点からの研究は1980年代に始まり「一般型代数曲面の地誌学」と呼ばれるようになりました。実際に、代数曲面の存在可能な平面領域を「地図」に見立てて、どの辺りにどのような性質を持った曲面が生息しているのかを実地調査することになるからです。標準写像が像の上に双有理であるものを標準曲面といいますが、その構造解明のためには、特徴的な有理関数の幾何学的モデルとしての代数曲線束を研究することが不可欠になります。そこは、代数曲線のモジュライ理論、写像類群などの位相幾何学をはじめ、特異点論、ホッジ理論(周期写像の理論)などの数学諸分野が交錯し、大変豊かで魅力的な研究領域になっているのです。

主な研究業績

  • 今野一宏,代数曲線束の地誌学,内田老鶴圃,2013.

  • 今野一宏,リーマン面と代数曲線,共立出版,2015.
  • K. Konno, Algebraic surfaces of general type with c12 = 3pg – 6, Math. Ann. 290 (1991), 77—107.
  • K. Konno, Clifford index and the slope of fibered surfaces, J. Alg. Geom. 8 (1999), 207—220.
  • K. Konno, Chain-connected component decomposition of curves on surfaces, J. Math. Soc. Japan 62, no.2 (2010), 467—486

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