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教授 奈良 光紀
NARA Mitsunori
| 専門領域 |
偏微分方程式
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| キーワード |
数理モデルの解析、反応拡散方程式、非線形解析
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| メールアドレス |
nara
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研究内容
数学は、代数・幾何・解析・確率などの分野に分かれますが、私は解析系の数学、特に、偏微分方程式の研究をしています。社会現象や自然現象のメカニズムを理解しようとするとき、それを論理的に考えることが重要になります。こうしたメカニズムを数学を用いて記述すること、つまり、数理モデルを構築した上で、数学理論や数値シミュレーションによって考察することに取り組んでいます。力学や電磁気学のみならず、微分方程式は様々な応用があります。感染症の流行過程や、神経細胞における電気パルスの伝播など、医学・生理学に関する問題も微分方程式で記述することが可能です。最近では、SNSにおける情報伝播や何らかの流行を、感染症の数理モデルを応用して考察する研究などもあります。こうした問題を、理論的な側面から解明し、より深い理解を得ることを研究の目的としています。
主な研究業績
H. Matano, Y. Mori, and M. Nara, "Stability of front solutions of the bidomain Allen-Cahn equation on an infinite strip", SIAM Journal on Mathematical Analysis, Vol.55, pp.1545-1595, 2023.
- M. Nara, Large time behavior of the solutions with spreading fronts in the Allen-Cahn equations on R^n", Communications on Pure and Applied Analysis, Vol. 21, pp.3605-3628, 2022.
- H. Matsuzawa and M. Nara, "Asymptotic behavior of spreading fronts in an anisotropic multi-stable equation on R^N", Discrete and Continuous Dynamical Systems, Vol.42, pp.4707-4740, 2022.
- H. Matano, Y. Mori, M. Nara and K. Sakakibara, "Asymptotic behavior of fronts and pulses of the bidomain model", SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, Vol.21, pp.616-649, 2022.
- H. Matano, Y. Mori and M. Nara, "Asymptotic behavior of spreading fronts in the anisotropic Allen-Cahn equation on R^n", Annales de l'Institut Henri Poincaré C. Analyse non linéaire, Vol.36, pp.585-626, 2019.
