KANSAI UNIVERSITY

システム理工学部

クローズアップ授業 クローズアップ授業

数学科

村林 直樹 教授
科目名:代数学I

新しい用語がたくさん出てきますが、 しっくりこない時は例を自分でいくつか 作ってみましょう。 新しい用語がたくさん出てきますが、 しっくりこない時は例を自分でいくつか 作ってみましょう。

この「代数学 I 」では代数系の基礎である群について学びます。ある演算を備えた集合で、いくつかの条件をみたすものを群といいます。演算とは2つの元 a, b に対して、第3の元 ab を対応させるある規則のことです。最初に群の概念に到達したのはフランスの数学者ガロアで、今から約200年前のことです。ガロアは群の可解性という概念を見出し、それを用いて5次以上の代数方程式に解の公式が存在しない理由を見事に解き明かしました。しかしその先進性と天才であるが故の記述の不親切さによりその論文が理解されるまでにかなりの時間を要しました。その後、数学者によって群の重要性が認識され、群論という分野が発展してきました。この講義では部分群、正規部分群による商群、準同型定理、直積群、可解群、有限生成アーベル群の基本定理について解説します。特に重要なのは、2つの群を結びつける準同型写像と商群の概念です。これらを理解するには「集合と位相 I 」で学ぶ、写像や同値関係と商集合を理解しておく必要があります。

物理・応用物理学科

伊藤 誠 教授
科目名:統計力学I

「膨大な計算」という困難をどう避けるか? この講義の鍵はそこにあります。 「膨大な計算」という困難をどう避けるか? この講義の鍵はそこにあります。

「統計力学」の考え方を学ぶことで、「正攻法ではうまくいかいない場合に、どうやって困難を回避して、問題の解決にたどりつくか」という問題処理に必要な思考プロセスを経験して欲しいと思っています。講義の内容は高校で学ぶ「熱と気体」の応用にあたるので、高校でしっかり勉強しておけば理解は早いでしょう。また、統計力学のベースとなる「確率・統計」は私たちの生活に最も身近な数学の一つ。確率を使って物理を考えることに、初めはとまどう学生が多いのですが、確率・統計論の初歩的な知識があれば十分理解できると思います。

機械工学科

谷 弘詞 教授
科目名:特別研究(機械設計研究室)

カーボンナノチューブの毛で 超平滑な表面を掃除する 「ナノブラシ」の研究。 「見えない世界の滑りやすさ/滑りにくさを イメージしながら研究を進めています。」 カーボンナノチューブの毛で 超平滑な表面を掃除する 「ナノブラシ」の研究。 「見えない世界の滑りやすさ/滑りにくさを イメージしながら研究を進めています。」

機械設計研究室の谷弘詞先生が専門とする領域は、分子レベルの微小な世界で起こる摩擦、潤滑、摩耗などを調べる「ナノトライボロジー」です。研究室では現在、炭素原子が集まってできるカーボンナノチューブ(CNT)の独特な性質に注目して、さまざまな研究を進めています。その一つが「CNTの細さ、しなやかさを生かして、超平滑な平面の表面を傷つけずにホコリを除去できないか」との着想から生まれた「ナノブラシ」の開発です。シリコンカーバイト(SiC)という物質でできた基板を真空で1500℃まで加熱することによって、1mm四方につき約300億本のCNTの細い“ひげ”を基板の表面に生やし、微小な“ブラシ”を作りました。現在、ハードディスクの生産時に表面につく細かなホコリを取り除くクリーナーとして、実用化に向けた研究が進行中です。歯ブラシの表面に似た凹凸パターンの精密な加工を表面に施すことにより、性能の向上を図っています。「ナノブラシ」のナノは単位を表し、1ナノメーターは、10の-9乗メートルです。このような微小なスケールで起きている現象は、もちろん肉眼では見えません。それだけに、目に見えない世界をどう想像するかという点に研究のおもしろさがあります。日本はこの分野において世界的水準にあり、世界初の研究を視野に入れて取り組むことも十分に可能です。

電気電子情報工学科

前田 裕 教授
科目名:特別研究(電子制御研究室)

ソフトコンピューティングのおもしろさを、 体感してほしい。 ソフトコンピューティングのおもしろさを、 体感してほしい。

人間に代表される生体系の高度な情報処理機能は工学的にも極めて興味深い研究対象です。ソフトコンピューティングと呼ばれる技術や理論、計算手法の体系には、ニューラルネットワークやファジィ理論、カオス、群知能など、生体系に由来した興味深い技法が含まれています。この研究室では、このようなソフトコンピューティングについて、ソフトウェアによる実験ということだけでなく、基礎理論に重点を置いた解析からハードウェアを用いた実現手法の開発、また、これをどのような分野に応用するのかというような多面的な観点から、ロボットの制御、信号処理、電子回路設計に関連づけて研究を行っています。

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