研究員紹介
庄田 敏宏 / SHODA Toshihiro
- 日本語
- ENGLISH
所属
システム理工学部（数学科）
研究室
幾何解析研究室
研究の経緯
何らかの自然現象を偏微分方程式論により解読するという流れが古くからあった。特に、1980年代から大域解析学を幾何学に適用する技術が進歩を遂げ、「幾何解析」という分野が確立されて今日に至る。シンプルな現象の背後には職人業とも云うべき解析的評価による裏付けがあり、そこが魅力の一つである。
研究テーマ
① 多様体上の幾何解析
② 部分多様体上の幾何学的不変量
③ 周期的極小曲面のモジュライ理論
研究分野
- ライフサイエンス
- 情報通信
- 環境・農学
- ナノテク・材料
- エネルギー
- ものづくり技術（機械・電気電子・化学工学）
- 社会基盤（土木・建築・防災）
- フロンティア（航空・船舶）
- 人文・社会
- 自然科学一般
- その他
キーワード
ラプラシアンの固有値問題、第一固有値における等周問題、周期的極小曲面、
モース指数、退化次数、符号数、石鹸膜、リーマン面、周期写像、変分問題、
超楕円型曲線、非超楕円型曲線
応用技術分野
数理物理、ソフトマター
Faculty, Department
Department of Mathematics,
Faculty of Engineering Science
Research Topics
① Geometric analysis on manifolds
② Geometric invariants on submanifolds
③ Moduli theory of periodic minimal surfaces
Research Field
- Life Science
- Informatics
- Environmental Science/Agriculture Science
- Nanotechnology/Materials
- Energy Engineering
- Manufacturing Technology(Mechanical Engineering, Electrical and Electronic Engineering, Chemical Engineering)
- Social Infrastructure(Civil Engineering, Architecture, Disaster Prevention)
- Frontier Technology(Aerospace Engineering, Marine and Maritime Engineering)
- Humanities & Social Sciences
- Natural Science
- Other
Key Words
Eigenvalue problem of the Laplacian, The isoperimetric problem for the first eigenvalue of the Laplacian, Periodic minimal surfaces, Morse index, Nullity, Signature, Soap film, Riemann surfaces, Period maps, Variational problem, Hyperelliptic curves, Non-hyperelliptic curves
Applications
Mathematical physics, Softmatter