研究員紹介
竹田 雅好 / TAKEDA Masayoshi
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所属
システム理工学部（数学科）
研究室
統計数学研究室
研究の経緯
対称マルコフ過程の性質を、そのマルコフ半群を解析することで調べてきた。マルコフ過程の経路や汎関数の性質を導くためには、より詳しい解析的性質を半群から読み取ることが必要になる。そこで、一次元拡散過程に近い性質を持つ対称マルコフ過程のクラスを導入し、半群のスペクトル的性質を調べている。
研究テーマ
① 対称マルコフ過程のスペクトル的性質
② 加法汎関数に対する大偏差原理
③ 対称マルコフ過程の長時間挙動
研究分野
- ライフサイエンス
- 情報通信
- 環境・農学
- ナノテク・材料
- エネルギー
- ものづくり技術（機械・電気電子・化学工学）
- 社会基盤（土木・建築・防災）
- フロンティア（航空・船舶）
- 人文・社会
- 自然科学一般
- その他
キーワード
対称マルコフ過程、ディリクレ形式、加法汎関数、大偏差原理、準定常分布、ヤグロム極限、 ファインマン・カッツ処罰問題、シュレディンガー形式、臨界性理論
応用技術分野
最適停止問題、マルコフ連鎖モンテカルロ法
Faculty, Department
Department of Mathematics,
Faculty of Engineering Science
Research Topics
① Spectral properties of symmetric Markov processes
② Large deviations for additive functionals
③ Long time behavior of symmetric Markov processes
Research Field
- Life Science
- Informatics
- Environmental Science/Agriculture Science
- Nanotechnology/Materials
- Energy Engineering
- Manufacturing Technology(Mechanical Engineering, Electrical and Electronic Engineering, Chemical Engineering)
- Social Infrastructure(Civil Engineering, Architecture, Disaster Prevention)
- Frontier Technology(Aerospace Engineering, Marine and Maritime Engineering)
- Humanities & Social Sciences
- Natural Science
- Other
Key Words
Symmetric Markov process, Dirichlet form, Additive functional, Large deviation principle, Quasi-stationary distribution, Yaglom limit, Feynman-Kac penalization, Schrödinger form, Criticality theory
Applications
Optimal stopping problem, Markov chain Monte Carlo method