研究員紹介
和久井 道久 / WAKUI Michihisa
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所属
システム理工学部（数学科）
研究室
表現論研究室
研究の経緯
結び目や３次元多様体の幾何学的な構造を捉えるため、コボルディズムのなすテンソル圏からホップ代数の表現のなすテンソル圏への関手について研究している。最近は、ホップ代数の表現圏の解析するために、組み紐構造を利用して作られるホップ代数の不変量の構成に力 を注いで研究を行っている。
研究テーマ
① 結び目や３次元多様体の量子不変量
② ホップ代数の表現圏の構造
③ ホップ代数の森田同値を法とした不変量の構成
研究分野
- ライフサイエンス
- 情報通信
- 環境・農学
- ナノテク・材料
- エネルギー
- ものづくり技術（機械・電気電子・化学工学）
- 社会基盤（土木・建築・防災）
- フロンティア（航空・船舶）
- 人文・社会
- 自然科学一般
- その他
キーワード
位相幾何学、テンソル圏、圏同値、表現、位相的場の理論、ホップ代数、結び目、コボルディズム、量子群、リー環、３次元多様体、単体分割、部分因子環
応用技術分野
結び目、組み紐、ホップ代数、圏などと関連する数理科学全般（例えば、量子コンピュータなど）
Faculty, Department
Department of Mathematics,
Faculty of Engineering Science
Research Topics
① Quantum invariants of knots and 3-manifolds
② Representation categories of Hopf algebras
Research Field
- Life Science
- Informatics
- Environmental Science/Agriculture Science
- Nanotechnology/Materials
- Energy Engineering
- Manufacturing Technology(Mechanical Engineering, Electrical and Electronic Engineering, Chemical Engineering)
- Social Infrastructure(Civil Engineering, Architecture, Disaster Prevention)
- Frontier Technology(Aerospace Engineering, Marine and Maritime Engineering)
- Humanities & Social Sciences
- Natural Science
- Other
Key Words
Topology, Tensor category, Representation, Topological field theory, Hopf algebra, Quantum group, Knot, 3-manifold, Subfactor, Triangulation
Applications
Natural science