研究員紹介
柳川 浩二 / YANAGAWA Kohji
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所属
システム理工学部（数学科）
研究室
代数学研究室
研究の経緯
「可換環論」（「可換代数」とも言う）は、20世紀半ば、代数幾何学を基礎付ける極めて大きな役割を果たした分野である。その後も、新たな問題を求めて発展し、幾つかの局面では現在も非常に活発に研究されている。Stanleyに始まる「組合せ論的可換代数」や、計算機で数式の代数的操作を行う為の道具であるグレブナー基底を扱う「計算可換代数」等は、その顕著な例である。私はこれらを、導来圏や層の理論の応用など、独自に開発した手法を用いて研究している。
研究テーマ
① 組合せ論的可換代数、計算可換代数
② 上記分野への導来圏や層の理論の応用
③ 有向マトロイド
研究分野
- ライフサイエンス
- 情報通信
- 環境・農学
- ナノテク・材料
- エネルギー
- ものづくり技術（機械・電気電子・化学工学）
- 社会基盤（土木・建築・防災）
- フロンティア（航空・船舶）
- 人文・社会
- 自然科学一般
- その他
キーワード
Stanley-Reisner環、アファイントーリック環、導来圏、Bernstein-Gel'fnad-Gel'fand対応、局所双対性、構成可能層、Poincaré-Verider双対性、（アファイン）有向マトロイド
応用技術分野
情報数学、計算機代数
Faculty, Department
Department of Mathematics,
Faculty of Engineering Science
Research Topics
① Combinatorial commutative algebra
② Application of the derived category and sheaf theory to the above area
③ Oriented matroid
Research Field
- Life Science
- Informatics
- Environmental Science/Agriculture Science
- Nanotechnology/Materials
- Energy Engineering
- Manufacturing Technology(Mechanical Engineering, Electrical and Electronic Engineering, Chemical Engineering)
- Social Infrastructure(Civil Engineering, Architecture, Disaster Prevention)
- Frontier Technology(Aerospace Engineering, Marine and Maritime Engineering)
- Humanities & Social Sciences
- Natural Science
- Other
Key Words
Stanley-Reisner ring, Derived category, Constructible sheaf, Local duality, Dualizing complex, Poicare-Verdier duality, (Affine) oriented matroid
Applications
Computational algebra