研究員紹介
上村 稔大 / UEMURA Toshihiro
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所属
システム理工学部（数学科）
研究室
確率解析研究室
研究の経緯
不確実な現象を解析する数学モデルのーつとして確率過程論といわれるものがある。この中でも特にマルコフ過程といわれている確率過程について主に研究を行っている。
研究テーマ
① マルコフ過程の大域的性質
② ディリクレ形式論
研究分野
- ライフサイエンス
- 情報通信
- 環境・農学
- ナノテク・材料
- エネルギー
- ものづくり技術（機械・電気電子・化学工学）
- 社会基盤（土木・建築・防災）
- フロンティア（航空・船舶）
- 人文・社会
- 自然科学一般
- その他
キーワード
対称安定型過程、ジャンプ拡散過程、マルチンゲール乗法汎関数、再帰性、過渡性、正則性、エルゴート性、均質化問題
応用技術分野
マルコフ連鎖の定常性の検証、離散モデルの場合のデリバティブの価格付け、定量リスク分析の基礎
Faculty, Department
Department of Mathematics,
Faculty of Engineering Science
Research Topics
① Global path properties for Markov processes
② Regularity problem for Dirichlet forms
③ Construction of Feller semi-groups in terms of integro- differential operators
Research Field
- Life Science
- Informatics
- Environmental Science/Agriculture Science
- Nanotechnology/Materials
- Energy Engineering
- Manufacturing Technology(Mechanical Engineering, Electrical and Electronic Engineering, Chemical Engineering)
- Social Infrastructure(Civil Engineering, Architecture, Disaster Prevention)
- Frontier Technology(Aerospace Engineering, Marine and Maritime Engineering)
- Humanities & Social Sciences
- Natural Science
- Other
Key Words
Symmetric stable-like processes, Jump-diffusion, Dirichlet forms, Martingale additive functional, Recurrence, Transience, Regularities, Ergodicity
Applications
Estimates for stationarity of Markov chains, Determination of option prices in the discrete model case, Foundations of probabilistic risk analysis