研究員紹介
村林 直樹 / MURABAYASHI Naoki
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所属
システム理工学部（数学科）
研究室
整数論研究室
研究の経緯
専門分野は整数論で、特にアーベル多様体と保型形式に関する研究を行っている。現在はCM型アーベル多様体のモジュライの体の決定、CM型アーベル多様体のmodularityの定義体の決定とその応用、QM型アーベル多様体のHasse-Weilゼータ関数に関するHasse予想という三つのテーマに関して研究を進めている。
研究テーマ
① CM型アーベル多様体の数論的性質の解明
② QM型アーベル多様体の数論的性質の解明
③ アーベル多様体と保型形式の関連の解明
研究分野
- ライフサイエンス
- 情報通信
- 環境・農学
- ナノテク・材料
- エネルギー
- ものづくり技術（機械・電気電子・化学工学）
- 社会基盤（土木・建築・防災）
- フロンティア（航空・船舶）
- 人文・社会
- 自然科学一般
- その他
キーワード
アーベル多様体、虚数乗法論、quaternionic multiplication、モジュライの体、定義体、定義方程式、有理点
応用技術分野
暗号理論
Faculty, Department
Department of Mathematics,
Faculty of Engineering Science
Research Topics
① The arithmetic of abelian varieties with complex or quaternionic multiplication
② The relationship between abelian varieties and automorphic forms
Research Field
- Life Science
- Informatics
- Environmental Science/Agriculture Science
- Nanotechnology/Materials
- Energy Engineering
- Manufacturing Technology(Mechanical Engineering, Electrical and Electronic Engineering, Chemical Engineering)
- Social Infrastructure(Civil Engineering, Architecture, Disaster Prevention)
- Frontier Technology(Aerospace Engineering, Marine and Maritime Engineering)
- Humanities & Social Sciences
- Natural Science
- Other
Key Words
Abelian variety, Complex multiplication, Quaternionic multiplication, Field of moduli, Field of definition, Defining equation, Rational point
Applications
Crytography theory