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伊達 悦朗

教授 伊達 悦朗

DATE Etsuro

理学博士 (大阪大学)

教授 伊達 悦朗 理学博士 (大阪大学)

専門領域
可積分系
キーワード
ソリトン、可解格子模型、無限次元代数の表現
学部担当科目
大学院担当科目
M知能システムの構築、M可積分系とその周辺、D可積分系特殊研究 講義A、D可積分系特殊研究 講義B
関連リンク
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メールアドレス
date@kansai-udotacdotjp

研究内容

ソリトン理論を契機とする完全積分可能系に興味を持っています。解の様子が詳しく分かる様な対象について、その背景にある代数的な構造などに関心があります。
ソリトン理論の対象はKdV(Korteweg-de Vries)方程式に代表される非線型偏微分(差分)方程式ですが、その背後にはアフィンリー代数あるいはその一般化のような無限次元代数があることがわかってきました。少し方向は異なりますが代数曲線論との関係でアーベル積分論との関連も見いだされています。
またイジング模型を最初の例とする可解格子模型についてもアフィンリー代数の変形である量子展開環あるいはその一般化が背景にあることが示されてきています。
可解格子模型の多くは楕円曲線あるいはその退化した有理曲線上の点でパラメトライズされるボルツマン重率で表れる族に含まれますが、より種数の高い代数曲線と関係する可解格子模型としてカイラルポッツ模型があります。その性質より詳しく調べることに現在は興味を持ち関連する問題を調べています。
このような場合に限らず、数学および関連する分野が交錯しているところに興味を持っています。

主な研究業績

  • 田中俊一,伊達悦朗 KdV方程式、紀伊國屋書店 1979 156pp
  • 神保道夫,三輪哲二,伊達悦朗 ソリトンの数理,岩波講座 応用数学 対象 4 岩波書店 1993 112pp
  • E. Date, Multi-soliton solutions and quasi-periodic solutions of nonlinear equations of sine-Gordon type, Osaka Jour. Math. 19, 125-158 (1982)
  • E. Date, M. Jimbo and T. Miwa, Representations of U_q(gl(n,C)) at q=0 and the Robinson-Shensted correspondence, In "Physics and Mathematics of Strings, Memorial volume for Vadim Knizhnik" (ed. by L. Brink, D. Friedan and A. M. Polyakov) 185-211, World Scientific 1990
  • E. Date and S-s. Roan, The structure of quotients of the Onsager algebras by closed ideals, J. Phys. A 33 3275-32-96 (2000)

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