KANSAI UNIVERSITY

システム理工学部

数学科 授業Pick up 数学科 授業Pick up

オリエンテーションゼミナール オリエンテーションゼミナール

1年次の春学期に行われる授業です。現代数学の基本事項である「集合」「写像」「実数の連続性」などについてゼミナール形式で学習します。教科書を精読しながら「集合」「写像」の概念や基本的性質への理解を深めるとともに、大学における数学の学び方を身につけます。少人数で学ぶため、学生同士や学生と教員が交流を図りやすく、大学生活をスムーズにスタートさせるきっかけとなる授業です。

コンピューター実験数学II コンピューター実験数学II

数学の分野で計算機(コンピュータ)はどのように用いられているのでしょうか。この授業では、計算機と数学との関わりについて、線形代数、微分方程式、特殊関数、数値解析、統計的シミュレーションなどを題材に学びます。例えば、線形代数では、行列の固有値と固有ベクトルの計算や行列の分解などに計算機が活用されています。また、微分方程式の解として現れる特殊関数の性質を計算機を使って調べたり、そのグラフを書いたりします。

集合と位相II 集合と位相II

集合と位相は現代数学の基礎として数学のあらゆる分野で使われています。2つの点が近いかどうかを調べるには、それを測るためのものさし=距離を用います。例えば、数直線上の2点であれば差の絶対値が2点間の距離になります。この授業では、数直線や座標空間以外のさまざまな集合上に距離を導入し、その性質を調べます。さらに近さの概念を抽象化して得られる位相の考え方を学び、より高度な現代数学を理解するための土台を築きます。

確率論I 確率論I

確率論は、ランダムな現象の中に法則性を見出して、その法則を記述する数学的枠組を構築し、その枠組のもとで現象を数学的に解析する学問です。この授業では、確率変数、確率分布、独立性等の基本的な概念を学ぶ中で、ランダムな現象の理解を進め、基本的な確率演算の習得を図ります。そのうえで、極限操作を通じて、大数の法則、中心極限定理、大偏差原理等の法則・原理が見出される仕組みを学習します。

関数解析学I 関数解析学I

現代解析学において基本的なツールとして広く応用されている函数解析学(位相解析学)について学びます。函数解析学とは函数空間を典型的な例とする無限次元のベクトル空間を対象とする解析学の分野です。この授業では、函数解析学の基本からスタートし、高度な理論へとステップアップします。具体的な内容としては、バナッハ空間とその特別な場合であるヒルベルト空間および線型値作用素を扱います。

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